值域怎麼求 值域求值方法介紹

1、觀察法

用於簡單的解析式，y=1-√x≤1,值域(-∞,1]y=(1+x)/(1-x)=2/(1-x)-1≠-1,值域(-∞,-1)∪(-1,+∞)。

2、不等式法

用不等式的基本性質,也是求值域的常用方法.y=(e^x+1)/(e^x-1),(0

由01+2/(e-1),值域(1+2/(e-1),+∞)。

3、配方法

多用於二次(型)函數.y=x^2-4x+3=(x-2)^2-1≥-1,值域[-1,+∞）y=e^2x-4e^x-3=(e^x-2)^2-7≥-7,值域[-7,+∞）。

3、換元法

多用於復合型函數.通過換元,使高次函數低次化,分式函數整式化,無理函數有理化,超越函數代數以方便求值域，註意中間變量（新量）的變化范圍。

y=-x+2√(x-1)+2令t=√(x-1),則t≥0,x=t^2+1

y=-t^2+2t+1=-(t-1)^2+2≤2,值域(-∞,2]