數學思想方法有哪七種 7種數學思想方法介紹

數學思想方法有哪七種 7種數學思想方法介紹

1、數形結合:是數學中最重要的,也是最基本的思想方法之一,是解決許多數學問題的有效思想。“數缺形時少直觀,形無數時難入微”是我國著名數學傢華羅庚教授的名言,是對數形結合的作用進行瞭高度的概括。

2、轉化思想:在整個初中數學中,轉化(化歸)思想一直貫穿其中。轉化思想是把一個未知(待解決)的問題化為已解決的或易於解決的問題來解決,如化繁為簡、化難為易,化未知為已知,化高次為低次等,它是解決問題的一種最基本的思想,它是數學基本思想方法之一。

3、分類思想:有理數的分類、整式的分類、實數的分類、角的分類,三角形的分類、四邊形的分類、點與圓的位置關系、直線與圓的位置關系,圓與圓的位置關系等都是通過分類討論的。

4、整體思想

從問題的整體性質出發,突出對問題的整體結構的分析和改造,發現問題的整體結構特征,善於用“集成”的眼光,把某些式子或圖形看成一個整體,把握它們之間的關聯,進行有目的的、有意識的整體處理。

5、類比思想

把兩個(或兩類)不同的數學對象進行比較,如果發現它們在某些方面有相同或類似之處,那麼就推斷它們在其他方面也可能有相同或類似之處。

6、配方法

將一個式子設法構成平方式,然後再進行所需要的轉化。當在求二次函數最值問題、解決實際問題最省錢、盈利最大化等問題時,經常要用到此方法。

7、待定系數法法

當我們所研究的數學式子具有某種特定形式時,要確定它,隻要求出式子中待定的字母的值就可以瞭,為此,需要把已知的條件代入到這個待定的式子中,往往會得到含待定字母的方程或者方程組,然後解這個方程或者方程組就可以使問題得到解決。

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