1、分解形如ax2+bxy+cy2+dx+ey+f的二次六項式在草稿紙上，將a分解成a1a2乘積作為一列，c分解成c1c2乘積作為第二列，f分解成f1f2乘積作為第三列，如果a1c2+a2c1=b，c1f2+c2f1=e，a1f2+a2f1=d，即第1,2列、第2、3列和第1,3列都滿足十字相乘規則。則原式=（a1x+c1y+f1）（a2x+c2y+f2）。也叫長十字相乘法。
2、根據因式定理，找出一元多項式的一次因式的關鍵是求多項式的根。對於任意多項式，要求出它的根是沒有一般方法的，然而當多項式的系數都是整數時，即整系數多項式時，經常用下面的定理來判定它是否有有理根。
