1、多項式除以多項式一般用豎式進行演算，把被除式、除式按某個字母作降冪排列，並把所缺的項用零補齊，用被除式的第一項除以除式第一項，得到商式的第一項，用商式的第一項去乘除式，把積寫在被除式下面（同類項對齊），消去相等項，把不相等的項結合起來，把減得的差當作新的被除式，再按照上面的方法繼續演算，直到餘式為零或餘式的次數低於除式的次數時為止,被除式=除式×商式+餘式。若餘式為零，說明這個多項式能被另一個多項式整除。
2、把一個多項式在一個范圍(如實數范圍內分解，即所有項均為實數)化為幾個整式的積的形式，這種式子變形叫做這個多項式的因式分解，也叫作把這個多項式分解因式。
