根据传说，颛顼是中国上古时期的第二位君主，也是中国的第一个帝王。据《史记》和《山海经》等古籍记载，颛顼有四个儿子，分别是尧、虞、禹和后羿。
1. 尧（Yáo）：尧是颛顼的长子，他在位时被认为是仁德慈祥、明智聪慧的君主，被尊为传世圣君之一。
2. 虞（Yú）：虞是颛顼的次子，他在位时也被认为是仁德圣明的君主。虞夏是中国历史上的第二个朝代，由虞后代建立。
3. 禹（Yǔ）：禹是颛顼的三子，他在位时成功治理洪水，被封为夏朝的第一个君主。禹被尊称为治水的英雄和开国君主。
4. 后羿（Hòuyì）：后羿是颛顼的四子，他是一个着名的射箭高手，被封为箭术之神，并成为了夏朝的贵族。
需要注意的是，这些人物的存在和传说并没有确凿的历史证据，因此在历史研究中也常常被视为传说人物。
