1、理數有分有理數和無理數。無限不循環小數和開根開不盡的數叫無理數。整數和分數統稱為有理數。
2、數學上，有理數是兩個整數的比，通常寫作a/b，這裡b不為零。分數是有理數的通常表達方法，而整數是分母為1的分數，當然亦是有理數。
3、數學上，有理數是一個整數a和一個非零整數b的比(ratio)，通常寫作a/b，故又稱作分數。希臘文稱為λογο，原意為“成比例的數”(rationalnumber)，但中文翻譯不恰當，逐漸變成“有道理的數”。不是有理數的實數遂稱為無理數。所有有理數的集合表示為Q，有理數的小數部分有限或為循環。
