1、復數的運算：復數的加法法則：設z1=a+bi，z2=c+di是任意兩個復數。兩者和的實部是原來兩個復數實部的和，它的虛部是原來兩個虛部的和。兩個復數的和依然是復數。復數的乘法法則：把兩個復數相乘，類似兩個多項式相乘，結果中i2=-1，把實部與虛部分別合並。兩個復數的積仍然是一個復數。復數除法定義：滿足的復數叫復數a+bi除以復數c+di的商。運算方法：將分子和分母同時乘以分母的共軛復數，再用乘法法則運算。
2、我們把形如z=a+bi（a,b均為實數）的數稱為復數，其中a稱為實部，b稱為虛部，i稱為虛數單位。當z的虛部等於零時，常稱z為實數；當z的虛部不等於零時，實部等於零時，常稱z為純虛數。復數域是實數域的代數閉包，即任何復系數多項式在復數域中總有根。復數是由意大利米蘭學者卡當在十六世紀首次引入，經過達朗貝爾、棣莫弗、歐拉、高斯等人的工作，此概念逐漸為數學傢所接受。
