相關系數公式 相關系數簡介

相關系數公式 相關系數簡介

1、標準差公式:D(X)=E(X2)-E2(X);協方差公式:COV(X,Y)=E([X-E(X)][Y-E(Y)]);相關系數公式:協方差/[根號D(X)*根號D(Y)]。

2、相關系數是最早由統計學傢卡爾·皮爾遜設計的統計指標,是研究變量之間線性相關程度的量,一般用字母r表示。由於研究對象的不同,相關系數有多種定義方式,較為常用的是皮爾遜相關系數。

3、相關表和相關圖可反映兩個變量之間的相互關系及其相關方向,但無法確切地表明兩個變量之間相關的程度。相關系數是用以反映變量之間相關關系密切程度的統計指標。相關系數是按積差方法計算,同樣以兩變量與各自平均值的離差為基礎,通過兩個離差相乘來反映兩變量之間相關程度;著重研究線性的單相關系數。

4、需要說明的是,皮爾遜相關系數並不是唯一的相關系數,但是最常見的相關系數,以下解釋都是針對皮爾遜相關系數。

5、依據相關現象之間的不同特征,其統計指標的名稱有所不同。如將反映兩變量間線性相關關系的統計指標稱為相關系數(相關系數的平方稱為判定系數);將反映兩變量間曲線相關關系的統計指標稱為非線性相關系數、非線性判定系數;將反映多元線性相關關系的統計指標稱為復相關系數、復判定系數等。

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